我做的每道题都能成为一个模型／工具
最近，在课堂上我在向学生们传播这样一个理念：数学题是做不完的，我们应该尽量记住做过的一些题，把那些题当成一个模型，或者工具，去解决类似的问题，达到＂以少胜多＂ 的目的．具体做法：当你做完一道题后，一定要回头看看，这个题的结构，它的已知条件，问题，解法，是否能够提取出一定的规律，如果你能自己将其变式进行练习，那最好不过了．
我在波利亚的解题思想中第一次看到这种说法，现在越发觉得将其传播给学生真是太重要，必要了。这样的例子数不胜数，俯首皆是。拿最近的排列组合部分习题为例，看下面三道题的关系：
1、将4本不同的书分给3个人，每人至少一本，书必须分完，有多少种分法？
2、从5位同学中选出4位同学参加3个课外活动小组，每个组必须有学生参加，每位同学只能参加一个组，有多少种不同选法？
3。将4个不同的小球放入4个不同盒子里，则恰好有一个盒子里没有球的放法有多少种？
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回复
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- 评论人：hongbc
2008-06-22 12:16:25
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只要学生在努力思考，这就是我们数学教育工作的最成功的成绩。 |
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- 评论人：无悔客
2007-02-15 23:32:33
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就我教学生的经验来看，总结问题的共性到不是最主要的。最主要是得让他们有兴趣提笔去做，动脑去想……如果他们能做到这些，就算我们当老师的不主动去总结，他们也会自己思考的。而思考不出来，很自然就来问我，在这样的情况下告诉他们规律，不是效果更明显吗？ |
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- 评论人：三下五除二
2006-11-03 16:23:58
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回，很感谢您希望能和您继续探讨 |
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- 评论人：anonymous
2006-11-03 12:39:33
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做老师的能不能不要这么感性，现在你们只是对个别的问题提出一些解决的方法，不知道吗？早在90年前就有一场大讨论了：问题与主义。要根本的解决问题，必须有一个根本的主义，才能看清前进的道路。作为老师都是这么一个问题一个问题的看问题，怎么指望学生用联系系统的观点学习数学呢？嗨，如果有问题希望讨论。 |
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- 评论人：爱数谜
2006-07-14 20:47:02
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我也是一直这样跟我的学生讲的，而且通过自己的做题心得，感觉到这种做法非常非常好而且必要。 |
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- 评论人：momo
2006-05-10 13:36:20
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共鸣，我一直有这种意识，没想到原来有出处的 |
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